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[창의 퍼즐] 학교에서 들키지 않고 휴대폰 가지고 있을 수학적 확률
학교에서는 2가지 선택을 할 수 있는데, 첫번째는 '휴대폰 내기', 두번째는 '휴대폰 내지 않기'이다.
적절한 핑계를 댈 경우 선생님을 설득시킬 수 있다.
하지만 여러 날 동안 휴대폰을 내지 않다 보면 선생님께서 의심을 하시게 된다.
그러므로 적절히 균형을 맞추어야 한다.
휴대폰을 안 낸 첫날, 선생님에게 들킬 확률은 0이다.
휴대폰을 연속으로 안 낸 둘째날, 선생님에게 들킬 확률은 1/6이다.
휴대폰을 연속으로 안 낸 셋째날, 선생님에게 들킬 확률은 1/3이다.
휴대폰을 연속으로 안 낸 넷째날, 선생님에게 들킬 확률은 1/2이다.
5일간 휴대폰을 내지 않으면 무조건 걸린다.
휴대폰 소지에 걸린 경우, 1주일간 휴대폰을 압수당한다.
1. 월~금(5일) 중 '휴대폰을 학교에서 쓸 수 있는 날'의 기댓값이 최대가 되게 하기 위해서 전략을 구상하여라. (걸린 날은 학교에서 휴대폰을 쓸 수 없는 날로 한다.)
2. 압수당한 다음날부터 선생님에게 간곡히 부탁을 하면 1-(3/4)^(압수한 날로부터 지난 날의 수)의 확률로 돌려준다고 할 때, 최적의 전략을 구상하여라. (단, 휴대폰은 방과후에 돌려받는다.)
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