폴리매스

규칙: 1이 하나이면 11, 11은 1이 두개이므로 12, 1이 하나 2가 하나 이므로 1121 ......

9번째 수열: 12213111213113

4가 나타나기 위해서는 앞에 있는 수열에서 같은 수가 4번 반복되어야 합니다.

aaaa가 있다고 가정합니다.

이때 aaaa가 생성된 경우로는 2가지가 있습니다.

1. a가 a개, a가 a개로 생성된경우

2. b가 a개, a가 a개, a가 c개

그런데 1번의 경우 a가 연속되어 2a가 있는 것이므로 a가 a개, a가 a개 라고 세는 것이 아닌 a가 2a개라고 세야하므로 불가능한 경우입니다.

2번도 마찬가지로 a가 연속되어 (a+c)개 있는 것으로 저렇게 세는 것은 불가능합니다.

즉, 4는 나타날 수 없습니다.

(비댓 풀었습니다.)

첫째줄- 1

둘째줄- 1이 1개

셋째줄- 1이 2개

넷째줄- 1이 1개/ 2가 1개

.......

9번째- 12213111213113

4는 나오지 않는다. 왜냐하면 4가 나오려면 1111이 나와야 되는데 1111은 1이 1개/ 1이 1개여서 결국 1이 2개인 12가 된다. (다른 수도 마찬가지)

수정: 비댓 풂

일단 9번째 수열은 12213111213113입니다. 왜냐하면 예를 들어 두 번째 줄의 11은 위 줄에 1이 1개 있단 의미입니다.

그 밑에 줄의 12는 그 위의 줄에 1이 2개 있어서 12가 된 겁니다. 그렇게 8번 째 줄에 대입하면 12213111213113가 됩니다.

그리고 2번째 문제는 불가능합니다. 4가 나올려면 연속된 수가 4개가 있어야 되는 데 수가 4개가 되려면 예를 들어 1이 1개,1이 1개 이런 식으로 나와야 하는 데

이럴 경우 그냥 12가 되어버리기 때문입니다.

(시간이 오래 돼서 비댓 풀었습니다.)

어, 근데 매스펀에 이 문제에 수학장님이 올렸던 문제와 같은데요. 여기 링크 겁니다.

규칙은 위에 어떤 수가 몇 개 있는지 나타내는 것이다.

예를 들어서 1번째 수열에는 1이 1개 있으므로 1 1, 2번째 수열에는1이 2개 있으므로 1 2..

8번째 수열에는 1이 2개 2개 1개 3이 1개 1이 1개 2가 1개 3이 1개 1이 3개이므로 " 1 2 2 1 3 1 1 1 2 1 3 1 1 3 " 이다.

4는 나올 수 없다. k번째 줄에 4가 나오려면 (k-1)번째 줄에 " n n n n "이 나와야 한다. 즉, (k-2)번째 줄에서 n이 n번, n이 n번 나와야 하는데 이는 n이 2n번 나온 것이 때문에 (k-1)번째 줄에서는 " n 2n "으로 나오게 된다.

따라서 4가 나올 수 없다.