안녕하세요! 돌아온 페렐만입니다.
이번에는 '토의'를 진행할 예정입니다!
주제는 바로바로...
"까마귀는 검다는 것을 입증하는 데에 장미가 붉다는 것이 관련이 있을까?"입니다!
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저는 상관관계가 있다고 생각합니다. '까마귀는 모두 검다'의 대우명제는 '검지 않은 건 모두 까마귀가 아니다'입니다. 따라서 붉은 장미가 있다는 정보가 '까마귀는 모두 검다'가 성립할 가능성을 높여준다고 생각합니다.
글쎄 그건 아닌것 같아요 만약 세상에 장미와 까마귀만 있다면 맞지만, 그렇지 않을 것이기 때문이죠
저는 아니라 생각합니다. 그렇게 치면 장미가 붉다는 것은 동시에 까마귀가 모두 희다의 명제 또한 더 가능성이 높아집니다.
무슨 소리죠?
하지만 검은색이 아닌 장미가 있다고 해서 까마귀는 검다가 참이 되는 건 아니지만, 적어도 참이 될 확률은 높아집니다.
확률은 높아진다는 것은 맞습니다.
세상엔 유한개의 사물이 있으니까요
죄송해요
무슨 소리죠?
그러니까 '검지 않은 건 까마귀가 아니다'를 증명할 확률이 높아지게끔 하는 예시라는뜻이죠
까마귀가 검다는 것은 그것의 깃털이 검다는 의미인데 장미도 잎이 붉은 것이니까 관련 있지 않나요?
저는 까마귀가 검다는 것과 빨간 장미는 상관관계가 없다고 생각합니다. 검은 책, 검은색 물감, 검은 옷처럼 어떤 검정색 물체가 있어도 까마귀가 아니면 '까마귀는 검다'라는 가설을 입증시켜주지 않습니다. 오직 검은 까마귀만이 입증시켜줄수 있죠. 따라서 장미가 붉다는 것은 까마귀가 검은 것과 아무 관계없습니다.
그러나 까마귀와 장미는 깃털과 꽃잎이 있습니다
또한 붉은 장미가 있다고 해서 모든 까마귀가 검은 것도 이세상에 붉은 장미와 검은 까마귀만 있지 않는한 모든 까마귀는 검다를 입증시켜 줄 수 없습니다.
그러나 까마귀의 깃털은 유전적으로 검죠(유전자 조작이 아닌 이상)
깃털과 꽃잎이 있다고 해도 그것들의 유사성일 뿐이지 깃털이 있다고 해서, 혹은 꽃잎이 있다고 해서 그것이 검다, 또는 빨간색이다 라고는 구분하지 않습니다.
장미가 붉은 이유는 무엇인가요? 까마귀의 깃털이 검은 이유는 무엇인가요? 모두 유전적인 것 이라고 생각합니다
상관관계가 없지는 않습니다. 다만 까마귀는 검다를 입증시키지 못할 뿐이지요
제 생각에는 관련이 있습니다.
논리학에서의 대우를 이용해 설명해보겠습니다.
모든 까마귀가 검기 때문에, 검지 않은 것은 까마귀가 아니라는 것이 참이 됩니다.
근데 장미는 검지 않고 까마귀가 아니기 때문에, 위의 주장의 뒷받침이 됩니다.
제 의견을 말하겠습니다. 저는 상관관계가 있다는 것은 인정합니다. 이는 반박할 수 없는 사실이지요 그런데 그 결과가 과연 의미가 있는것일까요? 아인수타인님의 말대로 까마귀가 검다의 확률은 아주 조금 높여줄 수 있습니다. 하지만 그와 동시에 다른 수 많은 틀린 가설도 확률을 높여줍니다. 붉은 장미는 까마귀가 희다에도 상관관계가 있습니다.따라서 까마귀가 검다의 확률이 높아질떄까마귀가 희다의 확률도 높아지는 것이지요. 그렇다면 상관관계가 있는게 뭐가 중요할까요?
헴펠의 까마귀 패러독스가 떠오르는군요.(상관관계가 있다고 생각합니다)
아인수타인 님께서 말씀하신 대로 대우 논법을 사용할 수 있습니다.
'모든 까마귀는 검다'는 것을 논증하기 위해서는 다른 모든 것이 검지 않음을 찾으면 됩니다.
검지 않은 것을 찾을수록 이 대우 명제의 확증 정도도 증가하는 셈이기 때문이죠.
따라서 '장미는 붉다'는 정보는 '까마귀는 모두 검다' 라는 명제의 확증성을 높여 주기 떄문에 상관관계가 있다고 생각합니다.
그런데 재미있는 게 있습니다. 장미가 모두 붉다고 했기 때문에 '모두 희지 않은 것은 까마귀가 아니다'라는 명제와 합치해
이것의 대우 명제인 '모든 까마귀는 희다'라는 대우 명제가 생길 수도 있습니다. 여하튼 명제의 확증성을 높여 주므로 관련성이 있다고 생각합니다
(근데 까마귀는 까매서 까마귀 아닌가요...)
까마귀는 모두 검다를 증명하는 방법:
1.모든 까마귀를 조사한다!
2.부정이 틀렸음을 증명한다.(즉, '어떤 까마귀는 검지 않다'가 거짓임을 증명한다.)\
3.대우가 참임을 증명한다.(즉, '검지 않은 것은 까마귀가 아니다'를 증명한다)
4.필요조건과 충분조건이 같음을 증명하고 역을 증명하는 방법이 있는데.. 이미 검은 물감 등 검으면서 까마귀가 아닌 물체가 있으므로 불가능하다.
와 같은 방법이있네요.
3번에서 검지 않은 것을 조사해야하는데, 장미가 붉다면 직접증명법에서 이를 일부 뒷받침해주겠네요.
그러므로 저도 아인님의 의견에 동의합니다. 영향을 줍니다.
근데 진짜 문제는 이 문제가 '까마귀' 에대해 물은 것이지요. 까마귀는 지구상에 존재할 수 도 있지만 그렇지 않을수도 있습니다.
그렇습니다. 우리는 '이미 죽어 먼지가 된 과거의' 까마귀는 조사를 할수가 없어요.
보통 까마귀는 속에서 얘기;를 하고, 종이 다르더라도 한 속에는 끊임없이 변화가 일어납니다.
자연도태설에 따르면 아마도 까마귀가 검어서 생존했겠지만, 극히 과거, 즉 '흰 까마귀(가 존재했다면)가 도태되기전'에는 흰 까마귀가 존재할 수 있습니다.