수학은 크게 보면 대수학과 기하학으로 나누어집니다.
기하학에는 위상수학, 대수기하학, 미분위상수학, 복소기하학 등이 포함되고
대수학에는 추상대수학, 해석학(미적분과 르벡적분등) 이 포함됩니다.
함수해석학, 조합 등은 어디에 들어가는지 잘 모르겠지만 일반적으로 중고등학교에서 말하는 대수학은 해석학이라고 보셔도 무방합니다.
하지만 대수학은 꽤나 큰 범주로, 대학교에서 말하는 대수학은 보통 현대대수학과 추상대수학이며 해석학은 미적분의 심화라고 쉽게 이해하시면 되겠습니다.