우리는 보통 최대공약수를 두가지 방법으로 나누어서 계산한다. (최대공약수란, 두개 이상의 자연수의 공약수 중 가장 큰수이다) 첫번째 방법은, 같은 수로 나누어서 나눈 수들을 곱하는 방법이다. 
두번째 방법은, 수들을 소인수분해하여 공통으로 들어간 소인수들의 곱을 구하는 것이다.
하지만 이 두 방법은 수들이 너무 큰 경우에는 사용하기 힘들다. 그렇다면 다른 쉬운 방법은 없을까. 방법은 바로 "유클리드 호제법"을 이용하는 것이다. 이 유클리드 호제법을 이용하면 큰 수들의 최대공약수를 금방찾을 수 있다. 방법은 이렇다. 우선 두수를 나열한다. 그 다음, 두 수 중 작은 수의 배수를 최대한 다른 수보다 작으면서 가깝게 만들어서 큰수에서 작은 수의 배수를 뺀다. 이 과정을 계속 반복하다 보면, 어떤 수는 0이 되고, 다른 수는 어떤 숫자가 될 것이다. 그러면 이 숫자가 바로 두 수의 최대공약수이다.
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수학을 향한 관심이 계속해서 이어지는 모습이 뿌듯하네요.
큰 수의 최대공약수를 구할 때 유용해서 코딩 주제로도 자주 나오는 '유클리드 호제법'을 다뤘어요.
그런데 '두 수 중 작은 수의 배수를 최대한 다른 수보다 작으면서 가깝게 만들어서 큰수에서 작은 수의 배수를 뺀다'는 한 문장과 블로그에서 인용한 표만 봐서는 독자가 유클리드 호제법이 어떤 원리인지 알기는 어려울 듯 해요.
표에 나온 숫자 중 1638(=819×2), 574(=287×2), 245(=819-574) 등이 왜 나왔는지 설명하고, 계산 과정을 직접 보여주면 유클리드 호제법을 몰랐던 독자도 이해할 수 있을 거라 생각합니다.
더 자세한 설명을 찾기 위해 기사에 나온 블로그를 찾아봤지만 게시물이 삭제된 것 같아요. 지금처럼 자료 출처를 밝히는 자세는 무척 칭찬합니다.
다음부터는 자료 출처가 지금도 유효한지, 자료에 나온 표현 방법이 최선인지를 알아보고 고민하는 기자가 됐으면 좋겠어요.
그리고 퀴즈도 꼭! 더해주세요~.
응원합니다!
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