방정식을 알기전 우리는 등식의 성질을 알 필요가 있다.

등식의 성질

- 등식에 같은수를 더하여도 등식은 성립한다.

- 등식에 같은수를 빼도 등식은 성립한다.

- 등식에 같은수를 곱해도 등식은 성립한다.

- 등식에 0이 아닌 같은수로 나누어도 등식은 성립한다.

 등식의 성질(문자) a와 b가 같은 경우

- a+c=b+c

- a-c=b-c

- a×c=b×c

- a÷c=b÷c(단, c≠0이 아님)

 다음은 아주 유명한 방정식 문제이다.

여행자여, 이 돌 아래에는 디오판토스의 영혼이 잠들어 있다. 그의 신비스런 생애를 수로 말해 보겠다. 그는 일생의 1/6을 귀여운 소년으로 지냈다. 또, 일생의 1/12은 턱에 수염이 자라는 청년시절이었다. 그 뒤, 일생의 1/7을 혼자 살다 결혼을 하였다. 결혼 후 5년이 지나 아들이 태어나서 몹시 행복하게 지냈다. 그러나 운명은 이 아들의 아름답고 찬란한 일생을 그 아버지의 반 밖에 허용하지 않았다. 그리하여 디오판토스는 깊은 슬픔을 맛보았고, 아들이 죽고 난 후 4년을 더 살다가 생애를 마쳤다.

디오판토스가 몇 살까지 살았는지 구하라.

물론 6,7,12의 최소공배수로 정답을 구할수 있지만 

방정식으로도 구할수 있다.

우선 디오판토스의 일생을 ×로 둔다.

그 후 위에 적혀있는 등식의 성질과 문제를 합친다.

1/6× 더하기 1/7× 더하기 1/12× 더하기 5 더하기 1/2× 더하기 4=×

75/84 곱하기 × 더하기 9=×

9=9/84×

1=1/84×

∴×=84

(이미지 출처:https://kenadams.tistory.com/entry/%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D-%ED%91%B8%EB%8A%94%EB%B2%95)