정팔포체 또는 4차원 초입방체(영어: Tesseract)는 8개의 정육면체로 이루어진 4차원의 정다포체이다.

정육면체 철사를 비눗물에 2번 담궈서 비눗방울을 만들 때 일종의 정팔포체의 투영의 형태가 되는 것으로 알려져 있다. (단, 이때 면은 약간 비뚤어진다.)^[1]

기하학적으로 보았을 때 정팔포체는 정육면체의 4차원 아날로그라고 할 수 있다. 정육면체의 표면이 6개의 정사각형 모양의 면으로 구성되어 있는 것처럼 정팔포체의 초표면(hypersurface)은 8개의 정육면체 모양의 포로 구성되어 있는 것이다. 정팔포체는 6개의 4차원 볼록 정다포체 중 하나이다.

정팔포체의 영어 표기는 일반적으로 tesseract이며 그 외에도 8-cell, C₈, octachoron, octahedroid^[2], cubic prism, tetracube^{[주 1]}라고도 불린다. 이것은 4차원 초입방체(영어: four-dimensional hypercube) 또는 초입방체의 차원 계열의 일부인 4-정육면체(영어: 4-cube) 또는 "측정 폴리토프"이다.^[3]

옥스포드 영어사전(영어: Oxford English Dictionary)에 따르면 1888년 찰스 하워드 힌톤이 그의 저서 《생각의 새로운 시대》(영어: A New Era of Thought)에서 고대 그리스어의 τέσσερεις ακτίνες(téssereis aktines, 4개의 광선)에서 단어를 따와 최초로 tesseract라는 단어를 사용했다고 한다(정팔포체가 한 꼭짓점에서 다른 꼭짓점까지 총 4개의 변이 있다는 성질을 이용한 것이다).^[4] 그러나 이 간행물과 힌튼의 후기 저작물에서는 이 단어는 간혹 tessaract라고 쓰이기도 했다.

출처: 위키백과™, 우리 모두의 백과사전

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%95%ED%8C%94%ED%8F%AC%EC%B2%B4

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정□포체는 모두 몇가지 일까?