수학동아 - 폴리매스

개념 기사 기사 작성법

내가 아는 수학개념을 쉽게 설명해주세요!

기사 작성법

좋은 기사를 쓰려면 어떻게 해야 할까요?

매스포터 여러분 안녕하세요!
'기사'라고 하니 거창해 보이지만, 기사는 형태가 다른 하나의 글이랍니다. 기사라고 반드시 신문에서 보는 기사 형태일 필요는 없습니다. 수학동아의 다양한 기사를 보고 자유로운 형식으로 써주세요! 본격적으로 기사를 쓰기 앞서 좋은 기사를 쓰기 위한 몇 가지 '꿀팁'을 알려 드릴게요. 이것만 지켜도 훌륭한 기사를 쓸 수 있답니다!

01 제목 정하기

기사를 볼 때 가장 먼저 보는 게 무엇인가요? 바로 제목입니다. 아무리 잘 쓴 기사라도 제목이 재미없으면 눈길이 안 가기 마련입니다. 기사의 제목은 기사의 주제를 담고 있으면서도 사람들의 흥미를 끌 수 있어야 합니다.
02 육하원칙 지키기

도형의 기본 요소가 점, 선, 면인 것처럼 문장의 기본 요소는 '육하원칙(언제, 누가, 어디서, 무엇을, 어떻게, 왜)'입니다. 육하원칙을 잘 지킨 문장은 명확하고 많은 정보를 담고 있기 때문에 이해하기가 쉽습니다.
03 띄어쓰기와 맞춤법 지키기

기사의 목적은 새로운 정보를 정확하게 전달하는 것입니다. 그런데 기사에 띄어쓰기나 맞춤법이 잘못돼 있으면 신뢰하기 어렵겠죠? 기사를 다 쓰고 잘못 쓴 단어나 문장은 없는지 한 번 더 확인해주세요.
04 문장은 짧게, 다양한 단어 이용하기

한 번에 읽기 편하도록 문장은 짧게 써주세요. 문장이 길어지면 주어와 서술어가 맞지 않거나, 같은 말을 반복하는 등의 실수를 하기 쉬워요. 문장을 줄이고 싶으면 '굉장히', '매우'와 같은 미사여구나 '그런데', '따라서'와 같은 접속사 중 불필요한 표현을 빼주세요. 또 한 문장에서 같은 단어가 되풀이되지 않게 다양한 단어를 이용해보세요. 글이 훨씬 풍성해 질 거예요.
05 사진 또는 그림 설명하기

기사 내용과 관련 있는 사진과 그림에 대한 설명을 꼭 달아주세요! 기사의 내용을 이해하는 데 큰 도움이 된답니다. 이때 본인이 직접 찍은 사진만 사용해 주세요. 포털 사이트에서 허락없이 가져오는 사진이나 그림은 저작권에 문제가 될 수 있습니다. 저작권에 문제가 없는 사진일 경우 꼭 출처를 밝혀주세요!
Plus + 재미있는 퀴즈 내기

매스포터에서는 기사의 마지막에 기사 내용과 관련 있는 퀴즈를 내야 합니다. 퀴즈를 통해 기사를 읽는 사람들이 내용을 한층 더 깊게 이해할 수 있을 거예요!

위의 사항을 제대로 지키지 않은 기사는 홈페이지에 보이지 않을 수 있으니, 꼭 ‘기사작성법’을 숙지하고 기사를 작성해주세요

[개념 기사] 미분방정식을 쉽게 푸는 방법

매스파이 2021.07.27 23:24

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이 기사에 있는 정보는 Dennis G.Zill 미분방정식 입문 제 10판에 있는 정보입니다.^^

이미지 출처:https://blog.naver.com/momanyang/222153324969

안녕하세요.오늘은 미분방정식을 쉽게 푸는 방법인 라플라스 변환을 알려드리겠습니다.

라플라스 변환은 프랑스의 수학자 피에르-시몽 드 라플라스의 이름을 딴 변환입니다.

함수 $f(t)$ 가 있을 때, $\int_{0}^{\infty}e^{-st}f(t)dt$ 를 $f(t)$ 의 라플라스 변환이라고 하고, $L\left \{ f(t) \right \}$ 또는 $F(s)$ 라고 적습니다.

예시로,f(t)=1의 라플라스 변환을 계산해 보겠습니다.

$\int_{0}^{\infty}e^{-st}dt$ $=$ $\frac{1}{s}$ 이므로 $L\left \{ 1 \right \}=\frac{1}{s}$ 입니다.

이렇게 하나하나 계산하려면 힘드니까 '라플라스 변환 표'가 있습니다.

출처:https://blog.naver.com/subprofessor/222132648165

라플라스 역변환도 있습니다.라플라스 변환과 반대입니다.

$L^{-1}\left \{ F(s) \right \}=f(t)$ 이고, $L^{-1}$ 이 역변환 기호입니다.

이제 라플라스 변환으로 미분방정식을 어떻게 푸는지 알려드리겠습니다.

방정식의 양변을 변환하면 대수방정식이 됩니다.대수방정식을 푼 후 양변을 역변환하면 됩니다.

$\frac{dy}{dt}+2y=3\sin2t,y(0)=3$ 을 풀어보겠습니다.

미분을 라플라스 변환하면 $L\left \{ f'(t) \right \}=sF(s)-f(0)$ 이 됩니다.

$\frac{dy}{dt}+2y=3\sin2t,y(0)=3$ 의 양변을 라플라스 변환하면 $sY(s)-3+2Y(s)=\frac{6}{s^2+4}$ 이 되고,이제 $Y(s)$ 를 $s$ 에 대한 식으로 만들어 봅시다.

$(s+2)Y(s)=3+\frac{6}{s^2+4}$

$Y(s)=\frac{3s^2+18}{(s+2)(s^2+4)}$ 가 됩니다.

이 식을 역변환이 가능한 식으로 만들어 줍시다.

$Y(s)=\frac{15}{4(s+2)}-\frac{3(s-2)}{4(s^2+4)}$

$L^{-1}\left \{ Y(s) \right \}=\frac{15 e^{-2 t}}{4} - \frac{3}{4}(\sin2 t - \cos2 t)$

따라서 이 방정식의 해는 $y(t)=\frac{15 e^{-2 t}}{4} - \frac{3}{4}(\sin2 t - \cos2 t)$ 가 됩니다!

지금까지 매스파이였습니다.

퀴즈

$\int_{0}^{\infty}e^{-st}f(t)dt$ 를 _____ 변환이라고 한다.

1.폴리매스

2.오일러

3.가우스

4.라플라스

3.푸리에

태그

#미분방정식 #라플라스변환

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수학동아 기자의 한마디

수학동아 기자 2021.10.26

좋은 정보 감사하니다. 하지만 기사라고 하기에는 수식이 너무 많네요. 기사에서도 수식을 써가며 수학 내용을 자세히 다룰 수 있지만, 기사라고 하면 이 수식을 어디에 사용하는지가 꼭 들어가야 할 것 같아요. 다음 번 기사에서는 그 점을 꼭 기억해주세요!

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