우리가 흔히 볼 수 있는 삼각형 중에 하나가 바로 파스칼의 삼각형이죠?
파스칼의 삼각형은 윗 두 수를 더해 아랫수가 만들어져 삼각형 모양을 형성하고 있는 재미있는 삼각형이에요.
하지만 이 바탕 규칙 안에서도 많은 패턴을 찿을 수 있지요.
오늘 첫 시간에는 제곱수를 이용한 파스칼의 삼각형에 대하여 설명할 건데요, 우리 모두 제곱수라는 말을 알죠?
어떤 수를 여러 번 곱한 것?
좋습니다. 그렇다면 시작해 보도록 하죠.
일단 첫 행을 살펴보세요. 1이죠? 그게 바로 11의 0제곱이예요.
그다음 행을 11이죠? 그게 11의 1제곱이네요.
그다음은 121, 11의 2제곱.
이렇게 행이 하나씩 늘어나고 제곱이 하나씩 늘어나는 삼각형이 뭐라고요? 그렇죠, 파스칼의 삼각형이랍니다.
두자리수 이상의 수는 무엇을 해야지 각행의 수를 거의 다 거듭제곱으로 만들 수 있을까요?
1) 곱하기
2)받아올림
3) 받아내림
4) 거듭제곱
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기사 중간에 이미지가 나오지 않았는데, 섬네일에 나온 파스칼의 삼각형일 거라 생각합니다.
신기하게도, 파스칼의 삼각형을 이루는 행을 숫자로 읽으면(예를 들어, '1, 1'은 11, '1, 2, 1'은 121, '1, 3, 3, 1'은 1331) 11의 제곱수가 됩니다.
그런데 왜 그런 걸까요? 갑자기 11의 제곱수가 나와버리는 이유가 궁금해요!
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