저번 자유기사에도 돌림힘과 안정성을 했는데, 지금도 주제가 비슷하네요 ㅎㅎ

매우 무거운 가방을 메고 있을 때는 어떤 느낌이 들까요? 이 가방을 빨리 내려놓고 싶다, 어깨가 사라질 것 같이 아프다 등등 많은 생각이 들 것 같네요. 근데 이 가방이 더 무거워진다면 그때부터는 들고가기 힘들고, 들고가기 싫을 수도 있습니다. 등산가방 같은 경우에는 가방 한 번 잘못 쌌다가는 엄청난 차이가 느껴지실 수 있습니다. 그럼 최소한 가방을 잘 꾸려서 상대적으로 조금 더 편하게 할 수 있는 방법을 알아봅시다.

돌림힘과 안정성

이것은 저의 저번 기사(http://www.polymath.co.kr/article/view/138)를 참조하시고 여기서는 간단한 설명을 하겠습니다.

(https://www.physicstutor.kr/2222)

위의 그림과 같이 힘이 작용할 때 기준점으로부터 떨어진 거리와 수직하게 작용하는 힘의 곱이 돌림힘이라 했습니다.

들고가기 편한 가방싸기?

우선 여기에서도 힘의 평형은 작용합니다. 즉 어깨가 받치는 힘은 짐의 무게가 같은 한 같다는 것이죠.

그러나 돌림힘의 평형 같은 경우에는 가방을 어떻게 싸냐에 따라서 달라질 수 있습니다.

위 그림과 같이 어깨가 가방끈과 닿는 부분이 받침점이 되고, 이 안에 들어있는 짐에 중력이 작용해서 받침점에 돌림힘을 작용할 것입니다.

어떤 물건이 가방 속에 있다고 합시다. 이 물건의 무게를 W, 물건과 받침점이 떨어진 거리를 L로 놓아 봅시다. 그러면 그림은 아래와 같이 됩니다.

(가방 맞습니다.)

1. 물건이 등에 가까운 경우

물건이 등에 가까우면 어깨랑 그 물건의 무게중심을 이었을 때의 선이 짧다는 것이죠. 게다가 위의 그림에서 보셨다시피 물체의 무게랑 물체와 받침점을 이은 각이 작네요(이 각은 x로 표시하죠). 그렇다면, W의 L이랑 수직한 성분은 W sin x입니다. 따라서 돌림힘의 크기는 WL sin x라는 값이 되는 것이죠. 물건이 등에 가까운 경우에는 x, L이 작으니 돌림힘 값이 크겠네요.

(그림이 더 조잡해졌네요)

2. 물건이 등에서 멀리 떨어진 경우

이것은 위의 경우보다 L도 크고, x도 크니 말할 것도 없이 크겠네요.

결과

일단 이런 가방을 싼다면 짐이 한 개일 경우에는 등 쪽에 밀착시키는 것이 효율적입니다. 가벼운 것이면 차이를 못 느끼겠지만 아령을 들고간다 생각하면 차이가 클 수 있겠지요.

물건이 두 개 이상일 경우에는 더 질량이 큰 것을 등 쪽으로 놓는 것이 좋습니다. 앞의 식에서 WL sin x가 나왔는데 이게 W라는 값이 커지면 커질수록 등 옆에 놓느냐 끝에 놓느냐의 차이가 많이 날 것입니다. 따라서 질량이 더 큰 것을 가까이 놓는게 더 편하게 가방을 멜 수 있을 것입니다.

<퀴즈>

위의 그림에서 F가 저기 있는 점에 작용하는 돌림힘의 크기를 구하면?