개념 기사 기사 작성법

내가 아는 수학개념을 쉽게 설명해주세요!

기사 작성법

좋은 기사를 쓰려면 어떻게 해야 할까요?

매스포터 여러분 안녕하세요!
'기사'라고 하니 거창해 보이지만, 기사는 형태가 다른 하나의 글이랍니다. 기사라고 반드시 신문에서 보는 기사 형태일 필요는 없습니다. 수학동아의 다양한 기사를 보고 자유로운 형식으로 써주세요! 본격적으로 기사를 쓰기 앞서 좋은 기사를 쓰기 위한 몇 가지 '꿀팁'을 알려 드릴게요. 이것만 지켜도 훌륭한 기사를 쓸 수 있답니다!

01 제목 정하기

기사를 볼 때 가장 먼저 보는 게 무엇인가요? 바로 제목입니다. 아무리 잘 쓴 기사라도 제목이 재미없으면 눈길이 안 가기 마련입니다. 기사의 제목은 기사의 주제를 담고 있으면서도 사람들의 흥미를 끌 수 있어야 합니다.
02 육하원칙 지키기

도형의 기본 요소가 점, 선, 면인 것처럼 문장의 기본 요소는 '육하원칙(언제, 누가, 어디서, 무엇을, 어떻게, 왜)'입니다. 육하원칙을 잘 지킨 문장은 명확하고 많은 정보를 담고 있기 때문에 이해하기가 쉽습니다.
03 띄어쓰기와 맞춤법 지키기

기사의 목적은 새로운 정보를 정확하게 전달하는 것입니다. 그런데 기사에 띄어쓰기나 맞춤법이 잘못돼 있으면 신뢰하기 어렵겠죠? 기사를 다 쓰고 잘못 쓴 단어나 문장은 없는지 한 번 더 확인해주세요.
04 문장은 짧게, 다양한 단어 이용하기

한 번에 읽기 편하도록 문장은 짧게 써주세요. 문장이 길어지면 주어와 서술어가 맞지 않거나, 같은 말을 반복하는 등의 실수를 하기 쉬워요. 문장을 줄이고 싶으면 '굉장히', '매우'와 같은 미사여구나 '그런데', '따라서'와 같은 접속사 중 불필요한 표현을 빼주세요. 또 한 문장에서 같은 단어가 되풀이되지 않게 다양한 단어를 이용해보세요. 글이 훨씬 풍성해 질 거예요.
05 사진 또는 그림 설명하기

기사 내용과 관련 있는 사진과 그림에 대한 설명을 꼭 달아주세요! 기사의 내용을 이해하는 데 큰 도움이 된답니다. 이때 본인이 직접 찍은 사진만 사용해 주세요. 포털 사이트에서 허락없이 가져오는 사진이나 그림은 저작권에 문제가 될 수 있습니다. 저작권에 문제가 없는 사진일 경우 꼭 출처를 밝혀주세요!
Plus + 재미있는 퀴즈 내기

매스포터에서는 기사의 마지막에 기사 내용과 관련 있는 퀴즈를 내야 합니다. 퀴즈를 통해 기사를 읽는 사람들이 내용을 한층 더 깊게 이해할 수 있을 거예요!

위의 사항을 제대로 지키지 않은 기사는 홈페이지에 보이지 않을 수 있으니, 꼭 ‘기사작성법’을 숙지하고 기사를 작성해주세요

[개념 기사] 1+1이 2인 이유는 무엇일까?

황금 열쇠 2020.06.11 08:33

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안녕하세요! 황금 열쇠입니다!

오늘은 제가 1+1이 2인 이유에 관해 이야기해보려고 합니다.

먼저 여러분에게 1+1이 무엇이냐고 물어보겠습니다. 당연히 2죠. 이 질문에는 모두 맞게 대답하였을겁니다.

그렇다면 왜일까요? 이 질문에는 대부분이 대답하지 못하였을겁니다. 그럼 지금부터 저와 함께, 1+1이 2인 이유를 알아보죠.

먼저 "페아노 공리계"를 살펴보겠습니다.

공리는 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 돼는 "명제"입니다. 따라서, 증명할수도 없고 증명할 필요도 없다는거죠.

페아노 공리계

1. 1 은 자연수이다.

2. n이 자연수이면, n 다음에 오는 수도 자연수이다.

3. n 다음에 오는 수를 n'이라 쓰면 n' = 1 인 자연수 n 은 존재하지 않는다.

4. m'=n' 이면 m=n 이다..

5. P(1)이 참이고 모든 자연수 n에 대해 P(n)이 참일 때 P(n')이 참이면 P는 모든 자연수에 대해 참이다.

자 그럼, 이 페아노 공리계를 차근차근 살펴보면서 1+1의 값을 구해보겠습니다.

1. 1은 자연수이다.

네. 1은 자연수입니다. 끝이예요.

2. n이 자연수이면, n다음에 오는 수도 자연수이다.

수들을 1, 1', 1'', 1''', ...... 이런식으로 이름붙여 봅시다. 그럼 자연수의 집합은 이렇게 됩니다.

와! 드디어 저희가 상상하는 자연수의 모습이 나왔군요!... 라고 할줄 알았겠지만 사실 그렇지 않습니다.

이 두 개의 공리로는 자연수의 집합을 아직 정의할수 없습니다. 왜냐하면 다음과 같은 집합도 나올수 있기 때문입니다.


우리가 원하지 않는 집합 1	우리가 원하지 않는 집합 2

우리가 원하지 않는 집합 3	우리가 원하지 않는 집합 4

위와 같이 4개의 경우나 우리가 원하지 않는 집합의 경우의 수가 있습니다.

하지만 우리에게는 3,4,5번 공리가 남아있죠. 하나씩 살펴봅시다.

3. n 다음에 오는 수를 n'이라 쓰면 n' = 1 인 자연수 n 은 존재하지 않는다.

이것으로 '우리가 원하지 않는 집합 2'는 안됩니다. 왜냐하면 1을 a'으로 나타낼수 있죠. 하지만 이 공리에서 n' = 1 인 자연수 n 은 존재하지 않는다고 했기 때문입니다.

4. n'=m' 이면 n=m 이다.

이 공리의 대우명제는 m≠n 이면 m'≠n'이죠. 따라서 '우리가 원하지 않는 집합' 1번과 4번도 안됩니다.

왜냐하면 1번과 3번 모두 n'의 역순서 자연수가 여러개 존재하기 때문입니다.

5. P(1)이 참이고 모든 자연수 n에 대해 P(n)이 참일 때 P(n')이 참이면 P는 모든 자연수에 대해 참이다.

이 자연수의 집합에는 어느 숫자의 계승자도 아닌 a가 자연수 집합에 있을 수 있습니다.

하지만 그렇다면, 5번 공리에서 P(a)는 참이 아닐 수 있습니다. 계승자가 하나도 없기 때문이죠.

따라서 5번 공리를 만족하지 않으므로 '우리가 원하지 않는 집합 3'도 안됩니다.

그럼 남은 자연수의 집합은 무엇일까요? 바로 이것입니다.

이제 수들에 이름을 붙여줍시다.

1'=2

1''=3

1'''=4

1''''=5

그럼 자연수의 집합 P는 이렇게 됩니다! 우리가 알고있는 자연수가 되는것이죠!

이제 덧셈만 정의하면 되겠네요. 덧셈의 정의는 간단합니다. 다음 두가지 성질을 만족시키는 연산을 +로 정의하죠.

1) 모든 자연수 n에 대하여 n+1=n' 이다.

2) 모든 자연수 n, m에 대하여 n+m'=(n+m)' 이다.

<1+1=2 증명>

그래서 1도 정의하고 2도 정의하고 +도 정의했겠다, 한번 1+1=2를 증명해 보도록 합시다.

먼저 덧셈의 정의의 1번에 의해 1+1=1'과 같습니다.

그런데 페아노 공리계를 통해 1'=2로 정의했습니다.

따라서 1+1=1'=2 이므로 1+1=2가 성립합니다.

생각보다 간단하죠? 이를 이용하면 1+1뿐만 아니라 3+4, 5+7, 심지어는 5256453645613+427319473416도 증명할수 있습니다. 심지어 이 페아노 공리계로 결합법칙과 분배법칙도 증명할수 있다니 놀랍죠? 생활속에서 당연하다고 느끼는 것도 한번쯤은 "왜 그럴까?" 하고 물어보는 것도 필요할것 같습니다.

태그

#1+1=2 #페아노공리계 #집합

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