우리는 살면서 수학보다는 디자인, 아름다움 

즉 '미(美)'를 많이 접하고 중요시 합니다.(여기 분들은 수학을 더 중요시 하겠지만)

그런 예술의 세계에도 많은 종류의 수학들이 숨어있는데, 오늘은 그중 '프랙탈'이라는 수학의 부문을 알아보려고 합니다.

프랙탈이란?

우리가 비오는 날 번개가 치는 모습을 보면

비슷한 꺾이는 모습이 반복되는 것을 자세히 보면 알 수 있습니다.

어짜피 번개맞을 확률이 약 0.0002%쯤이니 한번 도전해 보실 수 있는데요,

어쨌든... 이렇게 같은 형태가 반복되는 것과 같은 것들을 말하는데요

프랙탈에는 재미있는 특징이 있습니다.

바로 소수차원을 가지는 것이죠!

차원 계산 공식은 길이를 x배 했을 때 면적(또는 부피)가 n배 증가하면

log_xn이라고 할 수 있습니다. 그리고 혹시를 위해 말하는데 이 프랙탈에서도 정수 차원을 가지는 경우는 많습니다.

"그럼 차원이 2.11...뭐 그러면 평면이 아닌데....그럼...뭐지?"

이런 질문이 들기도 하는데요

위상적인 의미에서의 차원은 2.11..같은 경우 여전히 2라고 보니까  이 차원의 의미를 햇갈리시지 않도록 주의하셔야 합니다.

너무 수학적으로의 설명만 한듯합니다...

그래서 주제로 돌아와서 프랙탈과 예술의 조합을 보도록 하죠.

일단 만델브로 집합을 나타낸 그림이나 코흐의 눈송이가 가장 유명할 겁니다.

여기서는 만델브로 집합을 한번 보죠

http://m.blog.yes24.com/smilekbj/post/8237481

위의 집합을 확대하고, 확대하고(여기서는 안 될테니 찾아보시면 될듯...)그러면 이상한 형태가 반복됨을 볼 수 있습니다.

이제 말은 그만 할 테니 감상해보세요

https://www.jowoosung.kr/1333                                           https://pixabay.com/es/illustrations/fractal-fractal-luz-luz-espiral-1736435/

https://myblueday.tistory.com/11902

<오늘의 퀴즈>

프랙탈 차원 계산 공식은?

1. log_xn             4. sin n^x

2. ㅣㅐㅎ투        5. nx

3. e^i파이