요즘 코로나 때문에 스포츠에 관심이 많아진 분들이 계실겁니다. 여러분은 어떤 종목을 가장 좋아하나요? 저는 야구를 좋아합니다. 그래서 야구 속에 숨어있는 수학을 찾아보려고 합니다.

 야구가 무엇인지는 대부분 알고 있을 겁니다. 혹시 모르는 분을 위해 설명해드리겠습니다. 사전에는 '9명씩으로 이루어진 두 팀이 9회씩 공격과 수비를 번갈아 하며 승패를 겨루는 구기 경기. 공격하는 쪽은 상대편 투수가 던진 공을 배트(bat)로 치고 1, 2, 3루를 돌아 본루로 돌아오면 1점을 얻는다.'라고 되어 있습니다. 너무 복잡하니까 간단하게 설명하자면 야구는 9회까지 하는데, 공격팀은 투수가 던진 공을 쳐 점수를 내고, 수비팀은 공격팀이 점수를 못 내게 막는 것입니다. 저는 간단한 부분만 설명드렸는데요, 좀 더 자세한 부분을 알고 읽으시면 훨씬 재밌고 이해도 더 잘 될 것입니다.

[타율(AVG)]

산출 공식:안타 개수 ÷ 타수

 계산한 수를 소수점 아래 넷째 자리에서 반올림하여 소수점 아래 셋째 자리까지 표시합니다. 타율을 말할 때는 소수를 그대로 읽기도 하지만 일반적으로 소수점 아래 첫째 자리에 '할', 둘째 자리에 '푼', 셋째 자리에 '리'를 붙여 읽기도 합니다. 예를 들어 2010년 타율이 가장 높았던 이대호는 552번 타석에 올라 베이스온볼스, 데드볼, 희생타, 타격방해 등을 제외하고 478타수를 기록했으며 총 174개의 안타를 쳤습니다. 따라서 이대호의 타율은 174÷478을 계산하면 나오는 0.36401...를 반올림한 0.364, 즉 3할 6푼 4리입니다.

[출루율(OBP)]

산출 공식:(안타 + 데드볼 + 베이스온볼스) ÷ (타수 + 데드볼 + 베이스온볼스 + 희생플라이)

 이때 타자가 안타를 쳐 출루한 것은 물론이고, 데드볼과 베이스온볼스로 인해 출루한 것 역시 출루 횟수에 포함합니다. 계산하여 나온 수를 소수점 아래 넷째 자리에서 반올림하여 소수점 아래 셋째 자리까지 표시합니다. 예를 들어 2010년 출루율이 가장 높았던 이대호는 총 552번 타석에 올라 245번 출루하였습니다. 따라서 이대호의 출루율은 245÷552를 계산하면 나오는 0.44384...를 반올림한 0.444입니다.

[장타율(SLG)]

산출 공식:{단타의 개수 + (2루타의 개수 × 2) + (3루타의 개수 × 3)+(홈런의 개수 × 4)} ÷ 타수

 타수당 몇 루를 진루할 수 있는가 하는 능력을 보여주는 기대 수치입니다. 만약 장타율이 0.500인 타자가 있다면 장타를 칠 확률이 50%라는 것이 아니라, 타수마다 0.5루의 진루를 기대할 수 있다는 의미입니다. 홈을 4루로 보았을 때, 매번 홈런만 친 타자의 장타율은 4.000이 됩니다.

[OPS]

산출 공식:출루율(OBP) + 장타율(SLG)

 OPS 900이상을 A급, 그 이하는 .100단위로 나누어 타자의 등급을 매기는 것이 일반적입니다. OPS는 출루율과 장타율의 비중을 1대 1로 둔다는 점에서 많은 비판을 받는데 그럼에도 불구하고 이 용어가 지속적으로 사용되는 이유는 식의 간편성 때문입니다. 보통의 많은 공식들이 복잡한 수식을 사용하는데 비해 OPS는 덧셈을 할 줄 아는 사람이라면 누구나 곧바로 타자의 등급을 매겨 볼 수 있다는 점에서 널리 사랑받고 있습니다.

[BABIP]

산출 공식:(안타 개수 - 홈런 개수) ÷ (타수 - 삼진 개수 - 홈런 개수 + 희생플라이 개수)

 BABIP는 주로 다가올 시즌에 선수의 성적을 예측해 보기 위한 용도로 사용하며 리그 평균 BABIP에 비해 높은 수치를 가진 타자의 경우 일반적으로 성적이 하락할 것으로 예상합니다. 2010년 메이저리고 전체 타자들의 BABIP 평균값을 .290~ .310 정도로 잡을 수 있는데 이보다 훨씬 높은 값을 가진 선수들에 대해서는 2010년 만큼의 성적을 기대하지 않는다는 뜻입니다. 물론 자신의 선수 생활 내내 일정 범위의 BABIP를 유지한 선수에 대해서는 리그 평균치를 적용하지 않습니다. 한 시즌 반짝 성적이 좋았을 경우는 그것을 운이라 부를 수 있겠지만 선수 생활 내내 성적이 좋은 선수를 운이 좋은 선수라 부르지 않는 것과 같습니다. 예를 들어 스즈키 이치로는 통산 .357의 BABIP를 기록하고 있으나 그가 운이 좋아서 타율이 높다는 분석을 하는 사람은 없습니다. BABIP는 특정 수준 이상 올라가서 꾸준한 성적을 보여 줄 수 있는 메이저리그급 선수들을 위해 고안한 것으로 간혹 있을 수 있는 예상치 않은 부진이나 기대 이상의 성적 같은 상황에 대한 평가를 하기 위해 고안된 지표입니다. 그러므로 이 수치를 아직 다듬어지지 않은 하위 수준 선수들에게 적용할 경우 믿을 자료가 나오길 기대하기는 어렵습니다.

[WAR]

산출 공식:RAR / (R/W)

 WAR은 단순히 한가지 종목의 기록으로 선수를 평가하는 지표가 아닙니다. WAR은 한 선수가 기록한 전 종목의 성적을 바탕으로 계산되며, 물론 선수의 포지션에 따라, 그리고 해당 년도의 상황까지도 포함합니다. 리그와 구장에 의한 요소마저도 보정하기 때문에 1921년 베이브 루스가 기록한 WAR이나, 2010년 추신수 선수가 기록한 WAR은 같은 가치를 지니게 됩니다. 이처럼 WAR은 다양한 분야의 기록을 수합하고 또 상황에 따른 보정까지 거쳐야 하기 때문에, 그 계산법을 단순히 한 개의 공식으로 나타낼 수 없습니다. 그래서 가장 계산하기 어려운 지표 중의 하나라고도 일컬어 집니다.

[승률]

산출 공식:승리한 경기수 ÷ (승리한 경기 수 + 패배한 경기 수)

 소수점 4자리에서 반올림하며, 반올림해서 같을 경우에 나머지 숫자끼리 비교해서 우열을 가립니다. 33승 10패를 예로 들면, '33÷43'으로 계산하여 승률은 0.767입니다. 무승부에 대해서는 해당 리그의 규칙에 따라 포함하기도 하고 제외하기도 합니다. 프로야구를 예로 들면, 일본은 무승부를 제외하고 승률을 계산합니다. 한국 프로야구도 1982~1986년, 1998~2002년, 2005~2008년에 시행했던 일본식 승률제를 채택하여 무승부를 승률 계산에서 제외하는 계산법을 따르고 있습니다.

[방어율(ERA)]

산출 공식:(총 자책점 × 9) ÷ 등판 이닝수

 평균자책점을 따질 때 사용되는 점수는 실점이 아니라 자책점인데, 자책점에는 야수의 실책이나 해당 투수가 진루시키지 않은 주자에 의해서 난 점수는 포함되지 않습니다. 투수가 소속 팀의 총 시합 수 이상의 이닝에 등판한 경우에 한해서 방어율이 가장 낮은 투수는 최우수투수로 선정됩니다.

[9이닝당 볼넷 허용 수(BB/9)]

산출 공식:(볼넷 개수 ÷ 등판 이닝수) × 9

 기록을 통해 투수의 유형을 파악하는 용도로 자주 쓰이는 지표입니다.. /9로 표시하는 이유는 모든 기록을 9이닝을 던졌을 때를 기준으로 보기 위해서입니다.

[9이닝당 탈삼진 수(K/9)]

산출 공식:(탈삼진 개수 ÷ 등판 이닝수) × 9

 삼진을 K로 쓰게 된 이유는 1860년대 야구 용어를 만든 헨리 채드윅에서 비롯됩니다. 채드윅은 삼진을 S로 쓰려고 보니 이미 S를 도루에 사용하고 있던 터라 struck의 마지막 글자인 K를 삼진에 할당하게 됐고 이것이 지금까지 사용되고 있습니다.

[이닝당 출루 혀용율(WHIP)]

산출 공식:(볼넷 개수 + 안타 개수) ÷ 등판 이닝수

 투수가 한 이닝당 얼마나 많은 주자를 출루시키는지를 나타내는 지표로 1.1이하의 WHIP 수치를 보이는 투수를 특급 투수로 간주할 수 있습니다. 대체로 WHIP의 수치가 낮으면 ERA 또한 낮은 편이나 피 홈런 개수가 많은 투수의 경우 WHIP 수치에 비해 ERA가 비정상적으로 높을 수도 있습니다.

[대체 선수 대비 기여 승수(WAR)]

산출 공식:선발 = ((9이닝 당 대체선수 대비 기대승률) / 9) *Inning, 구원 = (선발식) * ((1 + gmLl) / 2)

 앞에서 소개한 것과 같습니다.

 이렇게 해서 야구 속 수학을 찾아보았는데요, 더 자세히 알고 싶으시면 수학동아 2015년 11월호 기획 기사를 읽어 보시기 바랍니다. 하루빨리 코로나가 종식되어 경기장에서 만날 날이 오길...