수학동아 - 폴리매스

개념 기사 기사 작성법

내가 아는 수학개념을 쉽게 설명해주세요!

기사 작성법

좋은 기사를 쓰려면 어떻게 해야 할까요?

매스포터 여러분 안녕하세요!
'기사'라고 하니 거창해 보이지만, 기사는 형태가 다른 하나의 글이랍니다. 기사라고 반드시 신문에서 보는 기사 형태일 필요는 없습니다. 수학동아의 다양한 기사를 보고 자유로운 형식으로 써주세요! 본격적으로 기사를 쓰기 앞서 좋은 기사를 쓰기 위한 몇 가지 '꿀팁'을 알려 드릴게요. 이것만 지켜도 훌륭한 기사를 쓸 수 있답니다!

01 제목 정하기

기사를 볼 때 가장 먼저 보는 게 무엇인가요? 바로 제목입니다. 아무리 잘 쓴 기사라도 제목이 재미없으면 눈길이 안 가기 마련입니다. 기사의 제목은 기사의 주제를 담고 있으면서도 사람들의 흥미를 끌 수 있어야 합니다.
02 육하원칙 지키기

도형의 기본 요소가 점, 선, 면인 것처럼 문장의 기본 요소는 '육하원칙(언제, 누가, 어디서, 무엇을, 어떻게, 왜)'입니다. 육하원칙을 잘 지킨 문장은 명확하고 많은 정보를 담고 있기 때문에 이해하기가 쉽습니다.
03 띄어쓰기와 맞춤법 지키기

기사의 목적은 새로운 정보를 정확하게 전달하는 것입니다. 그런데 기사에 띄어쓰기나 맞춤법이 잘못돼 있으면 신뢰하기 어렵겠죠? 기사를 다 쓰고 잘못 쓴 단어나 문장은 없는지 한 번 더 확인해주세요.
04 문장은 짧게, 다양한 단어 이용하기

한 번에 읽기 편하도록 문장은 짧게 써주세요. 문장이 길어지면 주어와 서술어가 맞지 않거나, 같은 말을 반복하는 등의 실수를 하기 쉬워요. 문장을 줄이고 싶으면 '굉장히', '매우'와 같은 미사여구나 '그런데', '따라서'와 같은 접속사 중 불필요한 표현을 빼주세요. 또 한 문장에서 같은 단어가 되풀이되지 않게 다양한 단어를 이용해보세요. 글이 훨씬 풍성해 질 거예요.
05 사진 또는 그림 설명하기

기사 내용과 관련 있는 사진과 그림에 대한 설명을 꼭 달아주세요! 기사의 내용을 이해하는 데 큰 도움이 된답니다. 이때 본인이 직접 찍은 사진만 사용해 주세요. 포털 사이트에서 허락없이 가져오는 사진이나 그림은 저작권에 문제가 될 수 있습니다. 저작권에 문제가 없는 사진일 경우 꼭 출처를 밝혀주세요!
Plus + 재미있는 퀴즈 내기

매스포터에서는 기사의 마지막에 기사 내용과 관련 있는 퀴즈를 내야 합니다. 퀴즈를 통해 기사를 읽는 사람들이 내용을 한층 더 깊게 이해할 수 있을 거예요!

위의 사항을 제대로 지키지 않은 기사는 홈페이지에 보이지 않을 수 있으니, 꼭 ‘기사작성법’을 숙지하고 기사를 작성해주세요

[개념 기사] ㄴㅇㄱ! 무한을 셀수있다니!!![보충설명][위상수학]

유한의끝도못본남자 2020.05.27 06:18

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이 정보는 임용수학-위상수학문제집에서 나온 정보들입니다

무한대를 샐수 있다는 말은 우수기사 중에 있습니다

하지만 저는 수학적인 용어로 풀이하려고합니다

데카르트곱 집합 $A imes B = C, C = \left \{ (a,b)|a \in A, b \in B \right \}$ 여기서 C를 데카르트곱집합이라고 부릅니다

여기서 $R \subseteq C$ 에서 $R$ 을 이항관계라고 합니다

간추려서 "관계"라합니다

여기서

$mRn$ 을 $(m,n) \subset R$ 로정의합니다 이것의 역도 성립합니다

함수의 정의란

$a \in A, b \in B, f = aRb$ 입니다

그이유는 $aRb$ 에서 $R = \left \{ (a,b), (c,d), (e,f).... \right \}, D_n\in R, (X ,Y)= D_n$ 여기서 $X,Y$ 들을 하나의 순서쌍으로 보면

$aRb$ 에서 a는 조건이되며, b는 결과가됩니다 즉, a는 정의역, b는 공역이란 것입니다

집합에서

가산집합, 비가산집합, 유한집합이란 것이 있습니다

유한 집합은 집합 $A$ 에대하여 $B$ 로가는 전사함수가 존재하고

집합 $A$ 에대하여 $B$ 로가는 단사함수가 존재하면

A는 B에대한 유한집합이라고 불립니다

이유: 전단사원리에서 각각의 유일한 값이 존재하므로 정의역, 치.공역이 정해져있다

이걸 바꿔말하면 공역의 수가 정해져있단 뜻으로 유한의 정의에 의하여 유한집합이라고 불린다

가산집합은

위의 조건에서 전사함수를 뺀 집합이다

여기서 가산집합이 유효집합이 아닐때

무한 가산 집합이라고 불린다

비가산집합은

가산집합을 제외한 집합을 말합니다 즉, 가산집합을 $C$ 라하면

$N = C^c$ 여기서 N은 비가산집합 입니다

무한 가산 집합은

단사 원리에서

각각의 값들이 유일하게 할당되어 있으므로 치역은 정해져있다는 뜻이다 공역은 정해지지않았을수도 있어도 치역이 정해져있다

따라서 출력값이 샐수있다라는 것이다

근데 이것은 유한집합을 제외 하였으므로

유한하지 않을 수 있다

따라서 이럴때 "샐수 있는무한"이라고 정의를 내린다

근데 유한집합도 무한할 수 있다

전단사원리를 기본으로 하기때문이다

예를들어 자연수의 집합이있을때

1번째 자연수는 1이고

2번째 자연수는 2이고...

...

그러면

f(n) = n으로 정리할 수 있다

함수의 정의의 의해

관계로 분해하면

A는 자연수의 집합

B는 자연수의 집합이다

이는 모두 전단사원리의 만족하므로

유한집합이지만

자연수의 공역은 무한하다

따라서

이는 샐수있는 무한이다

퀴즈: 1. A의 비가산 집합의 여집합은 무한한 유한집합이 될 수 있음을 증명하라

2. 집합 A의 멱집합은 A로서 가는 전사함수가 될수없음을 증명하라 즉, 유한집합이 될수없음을 증명하라

태그

#전단사함수 #위상수학 #가산집합 #비가산집합

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수학동아 기자의 한마디

수학동아 기자 2020.05.28

무한대를 셀 수 있다는 기사를 보고 다른 언어로 글을 쓴 '무한대의끝을본남자' 기자의 노력에 박수를 보냅니다!
글을 읽는데 대학교 때 공부하던 느낌이 들었어요...
수학자들은 보다 엄밀한 언어로 개념을 정의하고, 증명을 해 나갑니다. 유한집합이 뭔지, 셀 수 있다는 개념이 뭔지를 집합과 함수를 써서 표현해요.
집합과 함수를 뜻하는 온갖 기호가 난무하는데도 내용을 이해하고 글을 쓴 기자가 정말 대단해요.

그런데 수학의 언어로 이뤄진 글을 쓸 때는 항상 용어의 정의를 분명히 해야 해요. 특히 글에 여러 번 나오는 '전단사원리'는 무엇인가요?
사소할 수 있지만 문장 끝에 마침표를 포함한 맞춤법도 다시 살펴보길 바라요. 집합과 함수가 자주 나오는만큼 적절한 이미지를 더한다면 더 읽기 쉬운 글이 될 거예요.

도움이 됐길 바랍니다.

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유한의끝도못본남자 Lv.7 2020.05.30 00:09

전단사원리는 일대일대응함수의 원리입니다

전사원리: 치역과공역이같음

단사원리: 각각이 유일한 함숫값을가짐

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s.pie Lv.6 2020.12.18 04:29

저는 하나도 이해를 못....

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문제못푸는 1인 Lv.3 2021.08.09 01:58

그러게요...

좋아요0

mumam Lv.5 2021.04.24 19:52

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